Matematika sohasida, O'nli raqamlar quyidagilarga ega deb tan olinadi:
- Butun qism ortiqcha
- O'nli qism0 dan farq qiladi
Boshqacha qilib aytganda, ular bir butunni tuzishga qodir emaslar.
The kasr sonlari ularni tasavvur qilish va tasavvur qilish qiyinroq, umuman olganda ular aslida nima ekanligini tushunish uchun qabul qilinadigan yagona manba bu ularni kasrlar, ya'ni bo'linib butun birliklar sifatida o'lchashdir. Biroq, kengaytma orqali ko'rish mumkinki, barcha o'nlik sonlar kasr sifatida ifodalanishga qodir emas.
The kasr sonlari ular raqamlarni taqsimlash sohasidagi eng katta guruhlardan birini tashkil qiladi, deyarli barchasi, faqat ular orasida bo'lishi mumkin bo'lgan butun sonlar va bo'linishlarni hisobga olmaganda: o'nlik hech qachon juft yoki toq bo'lmaydi. Masalan, ushbu guruh ichida quyidagilar paydo bo'ladi:
- To'liq o'nli raqamlar (sonli kasr soniga ega bo'lganlar).
- Qayta tiklanadigan o'nlik raqamlar (Cheksiz kattalikka ega bo'lganlar, chunki ular cheksiz o'nlik soniga olib keladigan bo'linishdan kelib chiqadi, masalan 1/3).
Boshqa ma'noda, o'nliklar orasidagi bo'linish paydo bo'ladi oqilona (kasr shaklida ifodalanishi mumkin bo'lganlar) va mantiqsiz (Bunday ifoda etilmaydigan va cheksiz davriy bo'lmagan raqamlarga ega bo'lganlar, masalan, mashhur pi soni yoki kvadratning ildizi 2).
The o'nlik sonlarni ifodalash usuliAgar siz kasrni emas, balki raqamni ko'rsatishni xohlasangiz, u butun sonni chap tomonga va nuqtadan keyin o'nli raqamlarni xuddi yangi raqamga o'xshab tartibda joylashtiring.
Buning o'ziga xos xususiyati bor, chunki 0 ning neytralligi chap tomonda joylashgan tamsayılardan farqli o'laroq, o'nliklarda 0 ning neytralligi o'ngga qabul qilinadi: 0.4 0.40 va 0.400 ga teng, va albatta katta 0.39 va 0.399. Agar siz raqamning davriyligini aniqlashtirishni xohlasangiz, uning ustiga belgi qo'yilishi kerak yoki davriy sifatida ko'rsatilishini istagan raqamlar, bu o'nlik kasrlarning oxiri bo'lmasligi mumkin.
Quyidagi ro'yxat o'nlik sonlarning yigirma namunasini o'z ichiga oladi, agar ular mavjud bo'lsa, ularni qisqartiradigan kasr bilan birga keladi.
- 3 (3/10)
- 9 (19/10)
- 1 (1001/10)
- Π (pi raqami), 3.1415926535…. (kasr sifatida ifodalanmaydi)
- 8 (14/5)
- 33 (33/100)
- 75 (883/4)
- 7 (37/10)
- 416666666666666666666 (cheksizlikka) (101/12)
- 5 (3/2)
- 1 (71/100)
- Φ (oltin raqam), (1 + 5 ^ (1/2)) / 2 (kasrning o'zi sifatida ifodalanmaydi, chunki 5 ning ildizi ham mantiqsiz)
- 25 (217/4)
- 333333333333333 (cheksizgacha) (4/3)
- 4 (22/50)
- 9 (59/100)
- 25 (5/4)
- 88888888888888 (cheksizgacha) (71/9)
- 25 (13/4)
- 2 ^ (1/2) (kasr bilan ifodalash mumkin emas)
