Teorema yunoncha kelib chiqqan so'z bo'lib, a ma'lum bir fan sohasi uchun haqiqatni ko'rsatadigan taklif, aksiomalar deb nomlangan boshqa ilgari namoyish qilingan takliflarga murojaat qilish orqali namoyish etilish xususiyatiga ega. Odatda teoremalar "deb nomlangan fanlarni qo'llab-quvvatlaydianiq’, ayniqsa "rasmiy" (matematik, mantiq), bular umumiy xulosalar chiqarish uchun ideal elementlardan foydalaniladi.
Teorema kontseptsiyasi ortidagi fikr shuki, agar ular mantiqan to'g'ri va to'g'ri ifoda etilgan haqiqiy takliflarga asoslangan bo'lsa, teorema nimani ifoda etsa, bu mutlaq haqiqiylik haqiqati. Aynan shu narsa ularga yana bir bor isbotlash zaruriyatisiz har qanday ilmiy nazariyani rivojlantirish uchun yordam sifatida xizmat qilishiga imkon beradi.
Teoremalarning markaziy sifati ularning xarakteridir mantiqiy. Umuman olganda va yana boshqa ilmiy bilimlar bilan taqqoslaganda (masalan, xulosa qilish yoki kuzatish natijasida hosil bo'ladigan narsalar), uning kelib chiqishi osongina buyurtma berilishi mumkin bo'lgan mantiqiy protsedurani bajarishdan kelib chiqadi. Shu ma'noda teoremalar a dan boshlanadi asosiy gipoteza, nimani namoyish qilmoqchisiz; tezis, bu aniq namoyishva xulosa, ya'ni xulosa namoyish tugagandan so'ng erishiladi.
Aytganimizdek, teoremalarning asosiy g'oyasi - bu doimiy ravishda amalga oshirish mumkinligi va har doim qayta imzolanishi va qabul qilinishi mumkinligi masalasidir. Ammo, agar teorema o'zining universalligini yo'qotadigan yagona vaziyat yuzaga kelsa, teorema darhol o'z kuchini yo'qotadi.
Teorema tushunchasi tomonidan qabul qilingan boshqa fanlar (iqtisodiyot, psixologiya yoki siyosatshunoslik va boshqalar), ushbu sohalarni boshqaradigan ba'zi bir muhim yoki asosli tushunchalarni belgilash, hatto ular tushuntirilgan protsedura orqali yuzaga kelmasa ham. Bunday hollarda aksiomalar ishlatilmaydi, aksincha kuzatish yoki hatto statistik namuna olish kabi protseduralar asosida qilingan xulosalar.
Quyidagi ro'yxatda teoremalar misollari va u nimaga asoslanadiganligi haqida qisqacha ma'lumot to'plangan:
- Pifagor teoremasi: to'rtburchaklar uchburchakda gipotenuza va oyoqlarning o'lchovi o'rtasidagi bog'liqlik.
- Asosiy sonlar teoremasi: Raqam chizig'i o'sib borishi bilan, bu guruhdan kamroq va kamroq raqamlar paydo bo'ladi.
- Binomial teorema: binomial kuchlarni echish formulasi (elementlarning qo'shilishi yoki ayirilishi).
- Frobenius teoremasi: chiziqli tenglamalar tizimining formulasini echish.
- Fales teoremasi: o'xshash uchburchaklar burchaklari va tomonlari bo'yicha xususiyatlar va ularning boshqa xususiyatlari.
- Eyler teoremasi: tepalar soni va yuzlar soni qirralarning soniga ortiqcha 2 ga teng.
- Ptolomey teoremasi: Diagonallarning hosilalari yig'indisi qarama-qarshi tomonlarning hosilalari yig'indisiga teng.
- Koshi-Hadamard teoremasi: Funksiyani nuqta atrofida yaqinlashtiradigan qator kuchlarning yaqinlashish radiusini o'rnatish.
- Roll teoremasi: Differentsial funktsiyadagi baholangan ekstremal teng bo'lgan intervalda har doim hosila yo'qoladigan nuqta bo'ladi.
- O'rtacha qiymat teoremasi: Agar funktsiya uzluksiz va interval bo'yicha farqlanadigan bo'lsa, bu oraliqda teginish sekantga parallel bo'lgan nuqta bo'ladi.
- Koshi Dinining teoremasi: Yashirin funktsiyalarda hosilalarni hisoblash shartlari.
- Hisoblash teoremasi: Funksiyaning hosilasi va integrallanishi teskari amallardir.
- Arifmetik teorema: Har bir musbat butun sonni asosiy omillarning ko'paytmasi sifatida ko'rsatish mumkin.
- Bayes teoremasi (statistika): Shartli ehtimollarni olish usuli.
- O'rgimchak to'ri teoremasi (iqtisodiyot): Oldingi narx asosida ishlab chiqarilgan mahsulotlarning shakllanishini tushuntirish uchun teorema.
- Marshal Lerner teoremasi (iqtisodiyot): Valyuta devalvatsiyasi ta'sirini miqdorlar va narxlar bo'yicha tahlil qilish.
- Coase teoremasi (iqtisodiyot): Tartibga solishga moyil bo'lgan tashqi holatlar uchun echim.
- Median saylovchilar teoremasi (siyosatshunoslik)Ko'pchilik saylov tizimi o'rtacha ovoz berishga moyil.
- Baglini teoremasi (siyosatshunoslik, Argentina): Siyosatchi hokimiyat mavqeiga yaqinlashganda o'z takliflarini markazga qaratishga intiladi.
- Tomas teoremasi (sotsiologiya): Agar odamlar vaziyatlarni haqiqiy deb aniqlasalar, ular o'zlarining oqibatlarida haqiqiy bo'lishadi.
