Tarkib
The butun sonlar Ular butun birlik va o'nli qism bo'lmasligi uchun to'liq birlikni ifodalaydiganlardir. Oxir oqibat butun sonlarni maxraji birinchi bo'lgan kasrlar deb hisoblash mumkin.
Biz kichkina bo'lganimizda, ular bizga matematikani haqiqatga yaqinlashib o'rgatishga harakat qilishadi va ular bizga butun sonlarni aytishadi ular atrofimizda mavjud bo'lgan narsani anglatadi, lekin ularni ajratib bo'lmaydi (odamlar, koptoklar, stullar va boshqalar), shu bilan birga o'nlik raqamlar kerakli tarzda qanday bo'linishi mumkinligini anglatadi (shakar, suv, joyga bo'lgan masofa).
Ushbu tushuntirish biroz sodda va to'liq emas, chunki butun sonlar masalan, manfiy sonlarni ham o'z ichiga oladi, bu yondashuvdan qochib qutulish. Butun sonlar ham katta toifaga kiradi: ular o'z navbatida oqilona, haqiqiy va murakkabdir.
Butun sonlarga misollar
Bu erda bir nechta butun sonlar misol sifatida keltirilgan, shuningdek ularni ispan tilidagi so'zlar bilan qanday nomlash kerakligini aniqlab beradi:
- 430 (to'rt yuz o'ttiz)
- 12 (o'n ikki)
- 2.711 (ikki ming etti yuz o'n bir)
- 1 (bitta)
- -32 (minus o'ttiz ikkitasi)
- 1.000 (bir ming)
- 1.500.040 (bir million besh yuz ming qirq)
- -1 (minus bitta)
- 932 (to'qqiz yuz o'ttiz ikki)
- 88 (sakson sakkiz)
- 1.000.000.000.000 (milliard)
- 52 (ellik ikki)
- -1.000.000 (minus million)
- 666 (olti yuz oltmish olti)
- 7.412 (etti ming to'rt yuz o'n ikki)
- 4 (to'rt)
- -326 (minus uch yuz yigirma olti)
- 15 (o'n besh)
- 0 (nol)
- 99 (to'qson to'qqiz)
xususiyatlari
Butun raqamlar matematik hisoblashning eng oddiy vositasini ifodalaydi. The osonroq operatsiyalar (qo'shish va ayirish kabi) faqat ijobiy va salbiy butun sonlarning bilimlari bilan muammosiz bajarilishi mumkin.
Bundan tashqari,butun sonlarni o'z ichiga olgan har qanday operatsiya shu toifaga kiradigan sonni keltirib chiqaradi. Xuddi shu narsa ko'paytirish, lekin bo'linish bilan unday emas: aslida ikkala toq va juft sonlarni o'z ichiga olgan har qanday bo'linish (boshqa ko'plab imkoniyatlar qatorida), albatta, butun son bo'lmagan raqamga olib keladi.
Butun raqamlar ular cheksiz kengaytmaga ega, ikkala oldinga (raqamlarni ko'rsatadigan satrda, o'ngga, har safar ko'proq raqamlarni qo'shib) va orqaga (xuddi shu raqam satrining chap tomonida, 0 dan o'tib, oldidagi raqamlarni qo'shgandan keyin "minus" belgisi.
Butun sonlarni bilish, matematikaning asosiy postulatlaridan birini osonlikcha talqin qilish mumkin: 'har qanday raqam uchun har doim katta son bo'ladi', Shundan kelib chiqadiki, "istalgan raqam uchun har doim cheksiz ko'p sonlar bo'ladi".
Aksincha, xuddi shu narsani tushunishni talab qiladigan boshqa bir postulat bilan sodir bo'lmaydi kasr sonlar: 'Har qanday ikkita raqam orasida har doim ham raqam bo'ladi'. Ikkinchisidan, cheksiz narsalar bo'lishi ham kelib chiqadi.
Uning yo'liga kelsak yozma ifoda, butun sonlar mingdan katta odatda nuqta qo'yish yoki har uchta raqamdan bo'sh joy qoldirish orqali yoziladi, o'ngdan boshlab. Bu ingliz tilida boshqacha bo'lib, unda minglik birliklarini ajratish uchun nuqta o'rniga vergul ishlatiladi, ochkolar o'nlik (ya'ni, tamsayı bo'lmagan) o'z ichiga olgan raqamlar uchun ajratilgan.
